Skalarprodukt, Vektorprodukt: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Dezember 2009, 10:42 Uhr

Betrag eines Vektors = Länge eins Vektors

$\vert\vec{a}\vert$ = $\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}$

$\vert\vec{a}\vert$ = $\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}$

Skalarprodukt

${{a_1} \choose {a_2}} {{b_1} \choose {b_2}}={a_1}{b_1}+{a_2}{b_2}$

Winkel zwischen zwei Vektoren

$\cos\alpha=\frac{ \vec {a} \vec{b}} {\vert{\vec{a}}\vert \vert{\vec{b}}\vert}$

Orthogonalität

$\vec{a}*\vec{b}=0$

-> a orthogonal zu b

-> Nullvektor senkrecht zu jedem vektor

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+'''Betrag eines Vektors = Länge eins Vektors'''
 <math>\vert\vec{a}\vert</math>=<math>\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}</math>
+<math>\vert\vec{a}\vert</math>=<math>\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}</math>
+'''Skalarprodukt'''
+<math>{{a_1} \choose {a_2}} {{b_1} \choose {b_2}}={a_1}{b_1}+{a_2}{b_2}</math>
+'''Winkel zwischen zwei Vektoren'''
+<math>\cos\alpha=\frac{ \vec {a}    \vec{b}}  {\vert{\vec{a}}\vert \vert{\vec{b}}\vert}</math>
+'''Orthogonalität'''
+<math>\vec{a}*\vec{b}=0</math>
+-> a orthogonal zu b
+-> Nullvektor senkrecht zu jedem vektor