Skalarprodukt, Vektorprodukt.: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 14. Dezember 2009, 11:35 Uhr
Mit dem Skalarprodukt rechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren.
Die allgemeine Formel lautet : *= * * cos
Um den Winkel zwischen zwei Vektoren auszurechnen formt man die Formel um in
cos=
Orthogonalität
Wenn und mit a 0 und b 0 sind, dann gilt: *= 0 Gilt umgekehrt *=0, dann sind und orthogonal.
Beispiel 1:
Berechne den Winkel zwischen den Vektoren = und =
Also cos = = = =
daraus folgt 34,5°
Beispiel 2
Prüfe,ob die Vektoren a= und b= orthogonal (rechtwinklig) sind
Rechenweg :
Bedingung ist * muss gleich 0 sein
Also :
* = 3* (-4) + (-1) * 5 + 2 * 3= -11
und -11 ist 0, deswegen sind und nicht orthogonal